ツツカナ流探索ルーチンの学習法 - GA将？開発日記～王理のその先へ～

　アピール文書には「学習は式（2）を勾配法等で最小化する」とサクッと書かれていますが、私の頭では微分がすぐには出来なかったのでメモ。

　まず $C\left(P\right)$ の微分。

$\nabla_{w_i}C\left(P\right)=\sum_{p \in P}\nabla_{w_i}C\left(p\right)$

　んで、 $C\left(p\right)$ の微分。

$\nabla_{w_i}C\left(p\right)=\sum_j\left{\nabla_{w_i}B_p^{D\left(p,t_p\right)-D\left(p,m_{pj}\right)}\right}$

　 $B$ の微分は指数部を $u$ として

$\nabla_{w_i}B_p^u=B^u \cdot \log_e B \cdot \nabla_{w_i}u$

　今度は $u$ の偏微分で

$\nabla_{w_i}u=\nabla_{w_i}\left{D\left(p,t_p\right)\right} - \nabla_{w_i}\left{D\left(p,m_{pj}\right)\right}$

　 $D$ はシグモイド関数の合成関数なので

$\nabla_{w_i}D\left(p,m\right)=s \cdot f_i\left(p,m\right) \cdot \frac{D\left(p,m\right)}{s} \cdot \left(1-\frac{D\left(p,m\right)}{s}\right)$

　かなり自信無いけど、とりあえず以上で完了！